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建设银行收不到消费短信可能有以下几种原因。
1、余额不足：如果银行卡余额不足，导致消费时无法成功发送短信通知。
2、手机短信功能设置错误：如果手机短信功能没有开通或者设置错误，也可能导致无法收到短信通知，可以检查手机短信功能是否正常，或者重新设置短信通知服务。
3、网络问题：如果手机信号不佳或者网络存在问题，也可能导致无法接收短信通知，可以尝试更换网络环境或者重启手机，看看是否能够解决问题。
4、手机停机或号码错误：如果手机处于停机状态或者提供的手机号码有误，也可能导致无法收到短信通知，可以检查手机号码是否填写正确，或者查询手机是否处于正常使用状态。
5、超过有效期：如果短信服务超过了有效期而没有进行续期，也可能导致无法收到短信通知，可以联系建设银行客服进行咨询和续费操作。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系建设银行客服人员寻求帮助，他们会根据实际情况给出相应的解决方案。